极值是函数的局部性概念：因此函数的极大值可能小于极小值，极小值可能大于极大值。驻点和不可导点统称为临界点。函数的极值必在临界点处取得。极值的判别法要注意使用条件极值与最值的关系：函数的极大值和极小值概念是局部性的。
极大值和极小值是一个函数在特定区间内取得的最大值和最小值，而最大值和最小值则是函数的全局最大值和最小值。具体区别如下： 极大值：在函数的定义域内，存在一个或多个点使得函数在这些点上的值比其周围点上的值大，则称该点上的函数值为极大值。
函数的极大值与极小值可以通过观察函数的增减性来区分。如果函数先增加后减少，则产生一个极大值；如果函数先减少后增加，则产生一个极小值。 对于导函数，极大值和极小值的产生可以通过导数的正负变化来判断。
极小值和极大值是导数=0的点所对的函数值；最小值，大值是在一定区间上函数值最大或最小的；极小值和极大值有可能是最小值，大值，但不一定.当最小值，大值不是极小值和极大值时，有可能是闭区间的界。
最大最小值是在全局上考虑的，如果有最大值，只有一个，如果有最小值，也只有一个。极大极小值是在局部考虑的，如果f(x)在点a连续，如果左边递增，右边递减，则称f(a)为极大值，反之称为极小值。因此一个函数可能有数个极大值，也可能有数个极小值。
最大值指的是在整个数据集中数值最大的点；而最小值则是数值最小的点。这两个概念涵盖的是整个数据集的整体属性，而不只是局部的变化情况。在图形上，最大值和最小值分别对应于函数曲线的最高点和最低点。它们在全局范围内描述了数据的整体变化趋势。
最大值和极大值的区别和联系如下：包含关系不同；含义不同。极大值、极小值是一个局部概念。由定义，极大值、极小值只是某个点的函数值与它附近点前搏的函数值比较是桐孝最大或最小，并不意味着它在函数的整个的定义域内最大或最小。
最大最小值是在全局上考虑的，如果有最大值，只有一个，如果有最小值，也只有一个。极大极小值是在局部考虑的，如果f(x)在点a连续，如果左边递增，右边递减，则称f(a)为极大值，反之称为极小值。因此一个函数可能有数个极大值，也可能有数个极小值。
代表意义不同 最值，是函数的定义域内的最高点和最低点。函数最值分为函数最小值与函数最大值。简单来说，最小值即定义域中函数值的最小值，最大值即定义域中函数值的最大值。函数最大（小)值的几何意义：函数图像的最高（低）点的纵坐标即为该函数的最大（小）值。
极大值点的条件：在该点处的导数为0或不存在。从函数的左侧接近该点时，函数的斜率由负。从函数的右侧接近该点时，函数的斜率由负变正。极小值点的条件：在该点处的导数为0或不存在。从函数的左侧接近该点时，函数的斜率由负变正。从函数的右侧接近该点时，函数的斜率由负。
极值是函数的局部性概念：因此函数的极大值可能小于极小值，极小值可能大于极大值。驻点和不可导点统称为临界点。函数的极值必在临界点处取得。极值的判别法要注意使用条件极值与最值的关系：函数的极大值和极小值概念是局部性的。
包含关系不同 极值可能是最值，但是最值不一定是极值。另外，开区间的极值点一定是最值点。例如：例如：y = x³ - x (-5 ≤ x ≤ 5)。 极大值在 x=-1 跟 x=0 之间，极小值在 x=0 跟 x=1 之间。
对于函数 先增后减产生极大值 先减后增产生极小值 对于导函数：先负后正产生极大值 先正后负产生极小值 一个给定的区间内，可以有多个极大值和极小值，其中最大的为最大值。
判断函数中的极大值与极小值，对于函数，先增后减意味着极大值，先减后增意味着极小值。导函数中，先负后正对应极大值，先正后负对应极小值。在给定区间内，可能拥有多个极大值和极小值，其中最大的为最大值，最小的为最小值。
极值（extrema）：极值是指函数在某个区间或集合上取得的最大值或最小值。极值分为两种类型：最大值和最小值。- 最大值（maximum）：函数在某个区间或集合上取得的最大值称为最大值。记作f(x) = max，其中x是使得函数取得最大值的自变量。
代表意义不同 最值，是函数的定义域内的最高点和最低点。函数最值分为函数最小值与函数最大值。简单来说，最小值即定义域中函数值的最小值，最大值即定义域中函数值的最大值。函数最大（小)值的几何意义：函数图像的最高（低）点的纵坐标即为该函数的最大（小）值。
函数的最大值最小值 一般的，设函数y=f(x)的定义域为I，如果存在实数满足：对于任意的x∈I，都有f(x)≤M；存在x∈I，使得f(x)=M。那么，我们称是函数的最大值。一般的，设函数y=f(x)的定义域为I，如果存在实数满足：对于任意的x∈I，都有f(x)≥M；存在x∈I，使得f(x。
如果是函数的一个极大值，那只是就附近的一个局部范围来说，是的一个最大值。如果就的整个定义域来说，不一定是最大值。对于极小值情况类似。设函数在闭区间上连续，则函数的最大值和最小值一定存在。
函数的极值与最值为：极值是一个函数的极大值或极小值，函数最值分为函数最小值与函数最大值。极值是一个函数的极大值或极小值。如果一个函数在一点的一个邻域内处处都有确定的值，而以该点处的值为最大（小），这函数在该点处的值就是一个极大（小）值。
函数的最大值和最小值（最大值和最小值）被统称为极值（极数），是给定范围内的函数的最大值和最小值（本地 或相对极值）或函数的整个定义域（全局或绝对极值）。极值的定义如下所示：极值的概念来自数学应用中的最大最小值问题。
