两圆圆心距推导

很简单，连接大圆圆心A和小圆圆心B并延长，交小圆另一侧于C，交大圆于D 则R=AD，r=BC。明显d(圆心距)=AB。

可以利用两点距离公式求，公式为d=√[(x2-x1)²+(y2-y1)²]。如若求圆心到直线的距离公式，是对于圆心P(x0，y0)，它到直线Ax+By+C=0的距离，公式为d=|Ax0+By0+C|/√(A^2+B^2)，圆心到弦的距离叫做弦心距。

2圆外切时，圆心距 = R + r 2圆内切时，圆心距 = R - r 当圆心距 > R + r 时，2圆不相交.当圆心距 < R - r 时，2圆不相交.因此，当2圆相交时。

两不同圆有两种不同的相切发内切与外切，当外切时d=r1+r2，两圆靠拢一点dIr1-r2I此时也相交。

P在圆O上，则 PO=r。P在圆O内，则 PO

可利用坐标，求两点间距离 利用条件，如相离时d>r1+r2，相切时d=r1+r2或r1-r2。

圆心距公式

圆相切公式 两圆外切， 圆心距=R+r，两圆内切。

可求出圆心（D，E）即求点（D，E）到直线AX+BY+C=0距离.公式为 |AD+BE+C|除以根号下A平方+B平方 注意：不要把绝对值落了、有什么不懂的再问。

圆心到直线的距离公式是d=|Ax0+By0+C|/√（A^2+B^2），圆心是圆的中心，即到圆的边缘距离都相等且与圆在同一个平面的点，圆是一种特殊的曲线。

证明相交两圆圆心距与两圆半径的关系│r2-r1│dr1+r2

解：∵两圆半径分别是rr2的圆心距为d，若r1-r2＜d＜r1+r2，∴两圆相交。

两个圆相离：如果两个圆的距离大于它们的半径之和，即 d > r1 + r2，其中 d 是两个圆心之间的距离，r1 和 r2 分别是两个圆的半径，那么这两个圆相离。

两个圆相交的条件是它们的圆心距小于两圆半径之和，但大于两圆半径之差。设两个圆的圆心分别为O1和O2，半径分别为r1和r2。两个圆相交的条件可以表示为：|r1 - r2| < |O1O2| < r1 + r2 即圆心距大于两圆半径之差，但小于两圆半径之和。

如果把圆心距用D表示 两个远的半径分别用R1和R2表示，那么：D＞R1+R2，两圆分离 D＝R1+R2，两圆相外切 R1-R2＜D＜R1+R2，两圆相交 D＝R1-R2，两圆相内切 D＜R1-R2，表示大圆包含小圆 D＝0。

两圆相交时：圆心距大于两个圆的半径的差小于两个圆的半径的和。

设r1/2=r2/3=d/4=K 则r1=2k r2=3k d=4k r1+r2=2k+3k=5k ∵d＜r1+r2 ∴两圆的位置关系是相交。

如何证明两圆内含时圆心距小于大圆半径减小圆半径

两圆外离：当圆心距d大于R加r时，即d > R + r，两个圆不相交，彼此远离。 两圆外切：当圆心距d等于R加r时，即d = R + r，两个圆相切于一点，外边界接触。 两圆内切：当圆心距d等于R减r时，即d = R - r，两个圆相切于一点，内边界接触。

当两圆的圆心距小于R-r时就不可能相交的，此时小圆包含于大圆内 还有。

方案设大圆半径为R，小圆半径为r，原心距为d.若R+r>d，则两圆相交，若R+r=d，则两圆外切， 若R-r=d，则两圆内切，若R+rd，则小圆内含于大圆。

看两个圆的位置关系。外切时，圆心距等于两个圆半径相加。内切时，圆心距等于大圆半径减去小圆半径。内含……不好意思我不会，这种情况基本不出现。外离，无法计算，除非给出坐标啊方程啊什么的。

很简单，连接大圆圆心A和小圆圆心B并延长，交小圆另一侧于C，交大圆于D 则R=AD，r=BC。明显d(圆心距)=AB。

圆.大圆半径为R小圆半径为r两圆相交求圆心距如何用代数式表达...

因此，当2圆相交时。

公切线定理1是几何学中一个重要的定理，描述了外公切线和内公切线的长度与圆心距、圆半径之间的关系。它适用于两个圆相切或相交的情况。外公切线的长度可以通过公式计算得出，即外公切线的长等于根号下圆心距的平方减去大圆半径和小圆半径的平方。这个公式简洁地描述了外公切线与圆的几何属性之间的关系。

若R+rd，则小圆内含于大圆。

解如下：设大圆半径为R，小圆半径为r 所以R + r = 10 R - r = 4 所以R = 7cm。

怎么求圆心和圆上任意一点的距离公式呢

“从圆心到圆上任意一点的距离都相等”是正确的。从圆心到圆上任意一点的距离是指圆的半径，圆的半径有无数条，圆形可以看做是无数个到圆心距离相等的点组成的图形。这是圆形这种图案的基本性质。

圆的周长=圆周率×直径 c=πd 圆的周长=圆周率×2×半径c=2πr 到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆。这个定点叫做圆的圆心，通常用字母“o”表示。连接圆心和圆周上任意一点之间的连线叫做半径，通常用字母“r”表示。

设圆内一点为A，圆心为O，连结OA并延长交圆于两点B，C，不妨设AB>AC，则AB即为所求的最大距离。

两个圆的圆心距怎样求

两圆外离：当圆心距d大于R加r时，即d > R + r，两个圆不相交，彼此远离。 两圆外切：当圆心距d等于R加r时，即d = R + r，两个圆相切于一点，外边界接触。 两圆内切：当圆心距d等于R减r时，即d = R - r，两个圆相切于一点，内边界接触。

两圆相内切时，圆心距等于两个圆的半径的差，即d=r1-r2 (r1>r2)两圆相交时，圆心距大于两个圆的半径的差小于两个圆的半径的和，即r1-r2r2)两圆外离时，圆心距大于两圆的半径的和，即d>r1+r2 两圆内含时，圆心距两圆的半径的差。

大圆半径为R，小圆半径为r，两圆相交，求圆心距 先把2圆的圆心放在一起，然后固定大圆，让小圆向大圆外运动.在小圆运动到2圆内切之前，2圆都不相交.在小圆运动到2圆外切以后，2圆也不相交.在小圆在从2圆内切到外切之间运动时，2圆相交.2圆外切时，圆心距 = R + r 2圆内切时。

即两圆圆心的距离，简称圆心距。 名：圆心距；意 义：两圆圆心的距离；圆 外：点到圆心距离大于半径；圆 内：点到圆心距离小于半径；如上图所示01到02就是圆心距。

圆心距的计算公式：d=r1+r2。平面内与一个定点的距离等于定长的点的集合叫做圆，其中定点是圆心。在一个平面内，一动点以一定点为中心，以一定长度为距离旋转一周所形成的封闭曲线叫做圆。圆有无数条对称轴。两圆圆心的距离，简称圆心距。圆是一种几何图形。根据定义，通常用圆规来画圆。